题目内容

解答下列各题：
（1） $数学公式$ ；
（2）解不等式组 $数学公式$ 并把解集在数轴上表示出来．
（3）已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，试求 $数学公式$ 的值？

解：（1）原式= $\text{[math]}$ +1- $\text{[math]}$ -3+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
（2）解4x-3＜5x得：x＞-3，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，解得：x≤3，
∴不等式组的解集为-3＜x≤3；
（3） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ab=4-3=1，
∴原式=（2+ $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ ）（2+ $\text{[math]}$ -2+ $\text{[math]}$ ）=4×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式的化简的知识解决即可；
（2）先分别求出两个不等式的解，特别是第二个不等式，要先去分母，再移项，再系数化为1即可求解；
（3）先把代数式化简，化为最简后再代入数值．
点评：本题考查了二次根式的化简求值、特殊角的三角函数值、零指数幂、解一元一次不等式组，此题综合性较强，做起来比较复杂和繁琐，一定要细心．