Question

如图，过?ABCD的顶点C的直线交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，若∠FCD=∠ECB，AF=8，则?ABCD的周长为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：利用平行四边形的性质得出BC∥AF，DC=AB，BC=AD，进而得出∠F=∠FCD，再利用AD+DC=AB+BC=AF求出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AF，DC=AB，BC=AD，
∴∠ECB=∠F，
∵∠FCD=∠ECB，
∴∠F=∠FCD，
∴FD=DC，
∴AD+DC=AB+BC=AF=8，
∴?ABCD的周长为：16．
故答案为：16．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，得出AD+DC=AB+BC=AF是解题关键．