Question

已知方程x²-x-1=0有一根为m，则m²-m+2013的值为

2014

．

Answer 1

分析：方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于m的方程，从而求解．

解答：解：把x=m代入方程得：m²-m-1=0，则m²-m=1．
所以m²-m+2013=1+2013=2014．
故答案为2014．

点评：此题主要考查了方程解的定义，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．