Question

如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=________，AE：EC=________．

Answer 1

    1：3
分析：根据等边三角形的性质及EF⊥AC，可推出AE=AF=AB=，EC=AC-AE=10-=，所以AE：EC=1：3．
解答：∵等边△ABC
∴∠A=60°
∵EF⊥AC
∴∠AFE=30°
∴AE=AF=AB=，EC=AC-AE=10-=
∴AE：EC=1：3．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质的应用，比较简单．