题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，若CE=3cm，则BE的长为
- A.3cm
- B.6cm
- C.12cm
- D.4cm
B
分析：由在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，可求得∠B的度数，又由AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，可得AE=BE，即可得∠CAE=30°，又由含30°角的直角三角形的性质，求得答案．
解答：∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠B=30°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=30°，
∵CE=3cm，
∴AE=2CE=6（cm）．
故选B．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，可求得∠B的度数，又由AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，可得AE=BE，即可得∠CAE=30°，又由含30°角的直角三角形的性质，求得答案．
解答：∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠B=30°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=30°，
∵CE=3cm，
∴AE=2CE=6（cm）．
故选B．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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