题目内容

在同一直角坐标系中分别描出点A（-3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求△ABC的面积与周长．

解：利用勾股定理得：AC= $\text{[math]}$ =5，
BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
AB=2-（-3）=5，
∴周长为AC+BC+AB=5+5+ $\text{[math]}$ =10+ $\text{[math]}$ ；
面积=3×5- $\text{[math]}$ ×3×4- $\text{[math]}$ ×1×3= $\text{[math]}$ ．
分析：建立平面直角坐标系将三个点描出来，利用勾股定理求得三边的长后即可计算周长及面积．
点评：本题考查了勾股定理的知识，根据点的坐标画图形，一定要明确点所在的象限及坐标，求不规则三角形的面积，一般用“割补法”．

练习册系列答案

名题教辅暑假作业快乐生活武汉出版社系列答案

南粤学典名师金典测试卷系列答案

高分计划小考必备升学全真模拟卷系列答案

金3练课堂作业实验提高训练系列答案

学与练期末冲刺夺100分系列答案

名校调研系列卷期末小综合系列答案

黄冈状元成才路应用题系列答案

小学毕业升学全真模拟卷内蒙古人民出版社系列答案

全优假期作业本快乐暑假系列答案

世纪夺冠导航总复习系列答案

相关题目

9、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论：
①图象甲描述的是方式A；
②图象乙描述的是方式B；
③当上网所用时间为500分时，选择方式方法B省钱．
其中，正确结论的个数是（　　）

实验与探究：
（1）在图1，2，3中，已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出图1，2，3中的第四个顶点C的坐标，已求出图1中顶点C的坐标是（5，2），图2，3中顶点C的坐标分别是

（2）在图4中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；

归纳与发现：
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为

；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为

（不必证明）；运用与推广：
（4）在同一直角坐标系中有抛物线y=x²-（5c-3）x-c和三个点G(-

c)，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．

（2013•建邺区一模）在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=-x+3与y=3x-5的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（-2，5）

D．（-4，7）

实验与探究
（1）在图1、图2、图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标，写出图1、图2、图3中的顶点C的坐标，它们分别是

（5，2）、（e+c，d）

（5，2）、（e+c，d）

（e+c-a，d）

（e+c-a，d）

．
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；

归纳与发现
（3）通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为（m，n）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为

；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为

（不必证明）；
运用与推广
（4）在同一直角坐标系中有双曲线y=-

和三个点G(-

c)，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该双曲线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：
①图象甲描述的是方式A；
②图象乙描述的是方式B；
③当上网所用时间为500分时，选择方式A省钱．
其中结论正确是

．（填序号）