题目内容

26、某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器12台和6台，现需调往A县10台，调往B县8台．已知从甲仓库调运一台机器到A县的运费为40元，从甲仓库调运一台机器到B县的运费为80元；从乙仓库调运一台机器到A县的运费为30元，从乙仓库调运一台机器到B县的运费为50元．
设从甲仓库调往A县的机器为x台，用含有x的代数式表示（并化简）：
（1）从甲仓库调往B县的机器为

（12-x）

台；
（2）从乙仓库调往A县的机器为

（10-x）

台；
（3）从乙仓库调往B县的机器为

（x-4）

台；
（4）调运这些机器的总运费是：

1060-20x

（元）（直接写答案，不必说明理由）．
（5）请结合加（减）法的运算性质以及题目中的条件思考：当x为多少时，总运费最少？
答：当x为

时，总运费最少．（直接写答案，不必说明理由）．

分析：（1）甲有12台，已运走x台，那么只能往调往B县（12-x）台；
（2）A县需10台，已有x台，∴从乙仓库调往A县的机器为（10-x）台；
（3）B县需8台，已有（12-x）台，∴从乙仓库调往B县的机器为8-（12-x）=（x-4）台；
（4）总运费=一台运费×台数；
（5）结合（1）（2）（3）让台数为非负数，得到自变量的取值范围，根据（4）求出最少值．

解答：解：（1）从甲仓库调往B县的机器为（12-x）台；
（2）从乙仓库调往A县的机器为（10-x）台；
（3）从乙仓库调往B县的机器为（x-4）台；
（4）调运这些机器的总运费是：
x×40+（12-x）×80+（10-x）×30+（x-4）×50=1060-20x（元）；
（5）当x为10时，总运费最少．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．