Question

13．在△ABC中，a=2，b=4，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长为10．

Answer 1

分析 先根据已知两边求得第三边的范围，再根据第三边为偶数求得第三边的长，最后计算三角形的周长．

解答 解：∵△ABC中，a=2，b=4，
∴4-2＜c＜4+2，即2＜c＜6，
又∵第三边c的长是偶数，
∴c=4，
∴△ABC的周长为2+4+4=10．
故答案为：10

点评 本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，这是判断第三边范围的主要依据．