题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、D．
（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数；
（2）若△BCD的周长为8，求BC的长．
【答案】（1）30°；（2）3；
【解析】
（1）由等腰三角形的性质可求得∠ABC，由线段垂直平分线的性质可求得∠ADB，则可求得∠DBC；
（2）由线段垂直平分线的性质可求得BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC，再结合△BCD的周长，可求得BC的长．
（1）∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°．
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°．
∴∠DBC=30°．
（2）解：∵AD=BD，AC=5，
∴BD+CD=5．
∵△BCD的周长为8，
∴BC=3．
练习册系列答案
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【题目】某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．
投资量x（万元） | 2 |
种植树木利润y1（万元） | 4 |
种植花卉利润y2（万元） | 2 |
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．
