题目内容

解下列方程：
（1） $数学公式$ … $数学公式$ =2 005；
（2）4-|3x-4|=2．

解：（1）原方程可以化为：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）x=2005，
即（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）x=2005，
（1- $\text{[math]}$ ）x=2005，
即 $\text{[math]}$ =2005，
解得：x=2006．

（2）由已知可得：|3x-4|=2，
由绝对值的意义可知：3x-4=2或3x-4=-2，
解得：x=2或x= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）已知的式子左边可以提出x，然后变形为（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）x=2005的形式，即可求解；
（2）首先求得|3x-4|的值，然后依据绝对值的性质去掉绝对值符号得到两个关于x的一元一次方程，解方程即可求解．
点评：本题考查了绝对值方程的解法，理解绝对值的性质，理解第一个式子的变形是关键．