题目内容

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）

①②④

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已知反比例函数y=

（k≠0）和一次函数y=-x-6．
（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；
（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点；
（3）当k=-2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角？（只要求直接写出结论）

若一次函数y=2x-1和反比例函数y=

的图象都经过点（1，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
（4）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．

如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+（k+1）的图象与反比例函数y=

的图象在第四象限的交点，AB垂直x轴于B，且S_△AOB=

．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求出它们的交点A、C的坐标和△AOC的面积．

如图，已知反比例函数 $数学公式$ 和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1）
（1）求反比例函数、一次函数的表达式；
（2）如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；
（3）在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，把符合条件的P点坐标直接写出来．

如图，已知反比例函数

和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1）
（1）求反比例函数、一次函数的表达式；
（2）如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；
（3）在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，把符合条件的P点坐标直接写出来．