题目内容
如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径等于（ ）
A．8
B．2
C．10
D．5
【答案】分析：连接OA，先由垂径定理求出AM的值，再根据勾股定理即可求出OA的值，进而得出⊙O的直径．
解答：
解：连接OA，
∵弦AB=8，M是AB的中点，
∴OM⊥AB，AM=
AB=
×8=4，
在Rt△OAM中，
∵OA=
=
=5，
∴⊙O的直径=2OA=10．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
解答：
解：连接OA，∵弦AB=8，M是AB的中点，
∴OM⊥AB，AM=
AB=×8=4，在Rt△OAM中，
∵OA=
==5，∴⊙O的直径=2OA=10．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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