题目内容

若x2-3x-1=0，则x-
1
x
=
 
．
考点：分式的混合运算
专题：计算题
分析：已知等式两边除以x变形，即可求出原式的值．
解答：解：由x2-3x-1=0两边除以x得：x-
1
x
=3，
故答案为：3
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AE：EC=1：3，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，求证：BF：FG=1：2．
如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，点D在BC上，连接
CE．
（1）△ABD≌△ACE吗？请说明理由；
（2）若DF⊥AC，点F在线段CE上，且CF=2，FE=3，求BC的长．
（3-
3
）÷
3
=
 
．
已知⊙O1与⊙O2交于A、B，CD、EF是两圆外公切线，切⊙O1于C、E，切⊙O2于D、F，过AB的直线交CD于G，交EF于H，求证：GA=HB．
某工厂今年第一季度的产值2538万元，比去年同季度增产了8%，则去年第一季度的产量为
 
万元．
爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．求小明爷爷的生日．
探究：
（1）如图1，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连结BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形：
 
（不添加字母）．
（2）如图2，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，l是过A点的直线，CN⊥l，BM⊥l，垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．
解决问题：
（3）如图3，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D在边BC上，DA=DE，∠ADE=90°，求证：AC⊥CE．
 
先化简，再求值：6x2+2xy-4y2-2（3xy-2y2+3x2），其中x=
1
2
，y=
2
3
．

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