Question

已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则sin∠ABC=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据菱形的性质“对角线互相垂直平分，且平分一组对角”得直角三角形，运用锐角三角函数的定义解答．
解答：解：作DE⊥AB于E点，

∵在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，AC⊥BD，
∴AB=AD=5，
∴菱形的面积=×6×8=AB•DE，
∴DE=，
∴sin∠ABC==．
故选A．
点评：本题利用了菱形的性质和锐角三角函数的定义、勾股定理，比较简单．