Question

一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

Answer 1

分析：根据矩形性质求出AO=BO=4cm，得出等边三角形AOB，求出AB=AO，即可得出答案．

解答：解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA，BD=2OB，AC=BD，
∽AC=8cm，
∴OA=OB=4cm
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=4cm，
故选C．

点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．