题目内容
18．（1）（2x+3）2+3（2x+3）+2=0，则x=-2或-$\frac{5}{2}$；（2）2x2+xy-y2=0，则$\frac{y}{x}$=-1或$\frac{1}{2}$．
分析 （1）运用整体思想和十字相乘法把方程左边化为两个因式的积的形式，解方程即可；
（2）运用因式分解法解方程，用含y的代数式表示x，计算即可．
解答 解：（1）（2x+3）2+3（2x+3）+2=0，
（2x+3+1）（2x+3+2）=0，
2x+4=0，2x+5=0，
x1=-2，x2=-$\frac{5}{2}$．
故答案为：-2或-$\frac{5}{2}$；
（2）2x2+xy-y2=0，
（x+y）（2x-y）=0，
x1=-y，x2=$\frac{y}{2}$，
则$\frac{y}{x}$=-1或$\frac{1}{2}$．
故答案为：-1或$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查的是因式分解法解一元二次方程，正确把二次三项式分解为两个因式的积的形式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
9．
将边长分别为a+b和a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ）
将边长分别为a+b和a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ）| A． | a-b | B． | a+b | C． | 2ab | D． | 4ab |
10．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）
| A． | 如果a=b，那么a+3=b+3 | B． | 如果a=b，那么a-$\frac{1}{2}$=b-$\frac{1}{2}$ | ||
| C． | 如果a=b，那么ac=bc | D． | 如果a=b，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$ |