题目内容

使 $数学公式$ 有意义的x的值是________．

x＜ $\text{[math]}$
分析：判断一个式子是否有意义，应考虑若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．
解答：由分式的分母不为0，得3-4x≠0，即x≠ $\text{[math]}$ ，
又因为二次根式的被开方数不能是负数，
所以有3-4x≥0，得x≤ $\text{[math]}$ ，
所以x的取值范围是x＜ $\text{[math]}$ ．
故使 $\text{[math]}$ 有意义的x的值是x＜ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了代数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数为大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆．