题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．
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△ABE 与△ADC相似．理由如下：
在△ABE与△ADC中
∵AE是⊙O的直径， ∴∠ABE=90o，
∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴∠ADC=90o， ∴∠ABE=∠ADC．
又∵同弧所对的圆周角相等， ∴∠BEA=∠DCA．
∴△ABE ～△ADC．
练习册系列答案
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题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．
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△ABE 与△ADC相似．理由如下：
在△ABE与△ADC中
∵AE是⊙O的直径， ∴∠ABE=90o，
∵AD是△ABC的边BC上的高，
∴∠ADC=90o， ∴∠ABE=∠ADC．
又∵同弧所对的圆周角相等， ∴∠BEA=∠DCA．
∴△ABE ～△ADC．
15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．
18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．