Question

【题目】若f(n)为n2+1(n为正整数的各位数字之和)，如：142+1＝197，1+9+7＝17，则f(14)＝17，记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))…，fk+1(n)＝f(fk(n))k为正整数，则f2008(8)＝______

Answer 1

【答案】11

【解析】

分别求出f1(8)＝11，f2(8)＝5，f3(8)＝8，从而发现从f4(8)开始循环，求出f2008(8)＝f1(8)即可.

f(8)＝6+5＝11，

∴f18)＝f(8)＝11，

f2(8)＝f(f1(8))＝f(11)＝5，

f3(8)＝f(f2(8))＝f(5)＝8，

∴f4(8)＝f1(8)，

∵2008÷3＝669…1，

∴f2008(8)＝f1(8)＝11，

故答案为：11.