Question

把下列各式分解因式
（1）12a³b²-9a²b+3ab；
（2）9x²-4y²；
（3）x²（x-y）+（y-x）；
（4）（x-1）²+10（x-1）+25．

Answer 1

分析：（1）提取公因式3ab整理即可得解；
（2）利用平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）把（x-1）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）12a³b²-9a²b+3ab=3ab（4a²b-3a+1）；

（2）9x²-4y²=（3x+2y）（3x-2y）；

（3）x²（x-y）+（y-x）
=（x²-1）（x-y）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（4）（x-1）²+10（x-1）+25
=（x-1+5）²
=（x-4）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．