Question

先化简，再求值：

x+1

x2+x-2

÷(x-2+

3

x+2

)，其中x=

3

+2．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x+1

(x+2)(x-1)

÷

(x+1)(x-1)

x+2

=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

(x-1)2

；
当x=

3

+2时，原式=

1

( 3 +2-1)2

=

1

( 3 +1)2

=

2- 3

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．