Question

分解因式：
（1）2x²-8；          
（2）-a³+a²+6a；          
（3）1-m²-n²+2mn．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式-a，再对余下的多项式利用十字相乘法继续分解；
（3）后三项一组，利用分组分解法分解因式即可．

解答：解：（1）2x²-8=2（x²-4），
=2（x+2）（x-2）；

（2）-a³+a²+6a，
=-a（a²-a-6），
=-a（a+2）（a-3）；

（3）1-m²-n²+2mn，
=1-（m²+n²-2mn），
=（1+m-n）（1-m+n）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．