Question

如图，求出四边形ABCD的面积（　　）

A．16.5

B．18.5．

C．17

D．18

Answer 1

分析：四边形ABCD是不规则的四边形，面积不能直接求，我们可以利用分割或补形来求．

解答：解：解法一：将四边形ABCD分割成如上图所示的直角三角形和直角梯形．由各顶点坐标
可知DE=3，CE=2，EF=3，CF=5，BF=2，AF=4．所以四边形ABCD的面积为

1

2

DE×CE+

1

2

BF×CF+

1

2

×（DE+AF）×EF
=

1

2

×3×2+

1

2

×5×2+

1

2

×（3+4）×3
=18.5．
解法二：如图，分别过点A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F．
由各顶点坐标可知AB=6，AE=5，CE=4，EF=1，FC=3，DF=2．
所以四边形ABCD的面积为

1

2

（CE+AB）×AE-

1

2

DF×CF-

1

2

（DF+AE）×EF
=

1

2

×（4+6）×5-

1

2

×2×3-

1

2

×（2+5）×1
=18.5．
故选B．

点评：本题考查了用“割补法”求不规则图形面积的一般方法．