题目内容

【题目】如图,已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点,E,F分别为线段AP,BP的中点,则图中阴影部分的总面积为( )

A. 30B. 25C. 22.5D. 20

【答案】B

【解析】

先由△ABP与□ABCD同底等高,得出,再由中线的性质得到,从而得到图中阴影部分的总面积.

∵平行四边形ABCD

∴S△ABP=S平行四边形ABCD ,

∴S△ADP+S△CBP+S△ABP=S平行四边形ABCD ,

∴S△ADP+S△CBP=S平行四边形ABCD

∵ E,F分别为线段AP,BP的中点,

∴S△ADE=S△ADP , S△CBF=S△CBP

∴S△ADE+S△CBF=(S△ADP+S△CBP)=S平行四边形ABCD=×100=25

故答案为:B

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