Question

9．已知：如图，△ABC内接于⊙0，sinA=$\frac{3}{4}$，BC=6cm．求⊙O的半径．

Answer 1

分析 连接BO并延长交⊙O于D，连接CD，根据圆周角定理得到∠BCD=90°，∠D=∠A，根据已知条件得到sinD=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{3}{4}$，即可得到结论．

解答 解：连接BO并延长交⊙O于D，连接CD，
∴∠BCD=90°，∠D=∠A，
∵sinA=$\frac{3}{4}$，
∴sinD=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{3}{4}$，
∵BC=6cm，
∴BD=8cm，
∴⊙O的半径=4cm．

点评 本题考查了圆周角定理，三角函数，正确的作出辅助线是解题的关键．