题目内容
17．现有A、B两个大小一样、质地均匀的小正方体（正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用娜娜抛掷A正方体朝上的数字为x，用莉莉抛掷B正方体朝上的数字为y，且点M的坐标为（x，y），则她们各投掷一次后，点M在一次函数y=-x+4的图象上的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
分析 首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点P落在已知抛物线y=-4x+4上的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答 解：列表得：
| x y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
∴它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x+4上的概率为：$\frac{3}{36}$=$\frac{1}{12}$．
故选D．
点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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