题目内容

比较|-
4
5
|与|-
3
4
|的大小．
分析：首先根据绝对值的性质，去绝对值符号，然后通分，根据两个正数绝对值大的数就大比较即可．
解答：解：∵|-
4
5
|=
4
5
，|-
3
4
|=
3
4
，
又∵
4
5
=
16
20
＞
3
4
=
15
20
，
∴|-
4
5
|＞|-
3
4
|．
点评：本题主要考查了有理数大小的比较和绝对值，两个正数比较大小，绝对值大的数就大．
练习册系列答案
相关题目
22、你能比较20082007与20072008的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
①12
＜
21，②23
＜
32；③34
＞
43；④45
＞
54；⑤56
＞
65
（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
当n=1或n=2时nn+1＜（n+1）n；当n≥3时nn+1＞（n+1）n

（3）根据以上归纳，猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20082007与20072008
23、（试比较20062007与20072006的大小．为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论：
（1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号：
12
＜
21，23
＜
32，34
＞
43，45
＞
54，56
＞
65，…
（2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
当n≤2时，nn+1＜（n+1）n
当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
；
（3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：20062007
＞
20072006．
问题探索
（1）计算与观察：把
2
3
的分子分母同时加上1，得到
3
4
，把
2
3
的分子分母同时加上2，得到
4
5
．比较
2
3
与
3
4
，
3
2
与
4
5
的大小关系：
2
3
＜
＜
3
4
，
2
3
＜
＜
4
5
（填“＞”、“＜”）
（2）归纳猜想：若正分数
b
a
（a＞b＞0）中的分子和分母同时加上正数m，得到
b+m
a+m
，结论又如何呢？
b
a
＜
＜
b+m
a+m
（填“＞”、“＜”）
（3）请证明你的猜想：
将一副三角尺按如图方式叠在一起，三角尺的3个角的顶点是A、C、D，记作“三角尺ACD”；三角尺的3个角的顶点是E、C、B，记作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
（1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）比较∠ACE与∠DCB的大小，并说明理由；
（3）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE等于多少度时（0°＜∠ACE＜90°），这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直，请直接写出∠ACE所有可能的值，不必说明理由．（提示：三角形内角和为180°．）

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