题目内容
如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC,则BE与CD相等，请说明理由.
见解析。解析:
本题考查的全等三角形的判定和性质。
解：∵AO平分∠BAC, OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E
∴OD=OE，∠ODB=∠OEC=90° (4分)
∵∠DOB=∠EOC
∴△DOB≌△EOC (ASA) (3分)
∴OB=OC
∵OD=OE
∴OB+OE=OC+OD
即 BE=CD
本题考查的全等三角形的判定和性质。
解：∵AO平分∠BAC, OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E
∴OD=OE，∠ODB=∠OEC=90° (4分)
∵∠DOB=∠EOC
∴△DOB≌△EOC (ASA) (3分)
∴OB=OC
∵OD=OE
∴OB+OE=OC+OD
即 BE=CD
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