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如图2,在直角坐标系中,正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的,对角线OE=4
则位似中心的坐标是
A.(-2
,2
)
B.(-2,2)
C.(-4
,4
)
D.(0 ,0)
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略
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如图1,在直角坐标系中,反比例函数
y=
k
x
(k>0)
的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,且点C坐标为(4,3),将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上.
(1)求k的值;
(2)如图2,在直角坐标系中,P点坐标为(2,-3),请在双曲线上找两点M、N,使四边形OPMN是平行四边形,求M、N的坐标.
(2012•达州)如图1,在直角坐标系中,已知点A(0,2)、点B(-2,0),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空:点D的坐标为
(-1,3)
(-1,3)
,点E的坐标为
(-3,2)
(-3,2)
.
(2)若抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过A、D、E三点,求该抛物线的解析式.
(3)若正方形和抛物线均以每秒
5
个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在y轴上时,正方形和抛物线均停止运动.
①在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t(秒)的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.
②运动停止时,求抛物线的顶点坐标.
已知在Rt△OAB中,∠B=90°,
AO=
12
,BA=2.把△OAB按如图方式放置在直角坐标系中,使点O与原点重合,点A落在x轴正半轴上.求点B的坐标.
如图1,在直角坐标系中,A点的坐标为(a,0),B点的坐标为(0,b),且a、b满足
a-b
+
a
2
-144
a+12
=0
.
(1)求证:∠OAB=∠OBA.
(2)如图2,△OAB沿直线AB翻折得到△ABM,将OA绕点A旋转到AF处,连接OF,作AN平分∠MAF交OF于N点,连接BN,求∠ANB的度数.
(3)如图3,若D(0,4),EB⊥OB于B,且满足∠EAD=45°,试求线段EB的长度.
如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A
1
B
1
C
1
,写出A
1
、B
1
、C
1
的坐标
(2)求出三角形ABC的面积.
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