题目内容


如图,∠1=∠2,∠3=∠B,FG⊥AB于G,猜想CD与AB的位置关系,并说明理由.


解:猜想CD⊥AB.                     1分

理由如下:    

  ∵∠3=∠B(已知),

  ∴ED∥BC(同位角相等,两直线平行).        2分

  ∵FG⊥AB(已知),

  ∴∠AGF=90°(垂直定义).           3分

  ∵∠AGF是△BFG的一个外角,

  ∴∠AGF=∠B+∠2(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).       4分

  ∵∠ADC=∠1+∠3,而∠1=∠2,∠3=∠B,

  ∴∠ADC=∠AGF=90°(等量代换).                5分

  ∴CD⊥AB(垂直定义).                           

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