Question

如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并说明理由.

Answer 1

解：猜想CD⊥AB.                     1分

理由如下：    

　　∵∠3＝∠B（已知），

　　∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）.        2分

　　∵FG⊥AB（已知），

　　∴∠AGF＝90°（垂直定义）.           3分

　　∵∠AGF是△BFG的一个外角，

　　∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.       4分

　　∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B，

　　∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代换）.                5分

　　∴CD⊥AB（垂直定义）.