题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点F在AC上，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E．若∠AFD=155°，则∠EDF的度数等于（ ）
A．45°
B．55°
C．65°
D．75°
【答案】分析：先根据等腰三角形等边对等角的性质得到∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数，从而可求得∠EDF的度数．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=155°，
∴∠EDB=∠CFD=180°-155°=25°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-25°=65°．
故选C．
点评：本题综合考查等腰三角形，三角形外角性质等知识．一般是利用等腰三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=155°，
∴∠EDB=∠CFD=180°-155°=25°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-25°=65°．
故选C．
点评：本题综合考查等腰三角形，三角形外角性质等知识．一般是利用等腰三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．
练习册系列答案
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