Question

（1）

1

3

×

36

+

1

5

×

100

-

1+ 9 16

（2）x² •（x²）³÷x⁵
（3）-3xy²z•（x²y）²
（4）（a+b）²-（a-b）²．

Answer 1

分析：（1）原式利用平方根的定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式先利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式与单项式的乘除法则计算即可得到结果；
（3）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式分解因式，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1

3

×6+

1

5

×10-

5

4

=2+2-

5

4

=

11

4

；
（2）原式=x² •x⁶÷x⁵=x³；
（3）原式=-3xy²z•x⁴y²=-3x⁵y⁴z；
（4）原式=[（a+b）+（a-b）][（a+b）-（a-b）]=4ab．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：平方差公式，单项式乘多项式法则，积的乘方，去括号法则，积的乘方与幂的乘方，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．