Question

如图，直线l₁的解析表达式为y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，
l₂，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l₂的解析表达式；
（3）求△ADC的面积．

Answer 1

解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；

（2）设直线l₂的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：x=4，y=0；
x=3，，
∴，
∴，
∴直线l₂的解析表达式为；

（3）由，
解得，
∴C（2，-3），
∵AD=3，
∴S_△ADC=×3×|-3|=．
分析：（1）已知l₁的解析式，令y=0求出x的值即可；
（2）设l₂的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；
（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S_△ADC．
点评：此题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算等有关知识，利用图象上点的坐标得出解析式是解题关键．