题目内容

用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式．

解：ax²+bx+c=0（a≠0），
方程左右两边同时除以a得：x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0，
移项得：x²+ $\text{[math]}$ x=- $\text{[math]}$ ，
配方得：x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
当b²-4ac≥0时，x+ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ．
分析：由a不为0，在方程左右两边同时除以a，并将常数项移到方程右边，方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，当b²-4ac≥0时，开方即可推导出求根公式．
点评：此题考查了一元二次方程的求根公式，以及配方法的应用，学生在开方时注意b²-4ac≥0这个条件的运用．