Question

某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求：
（1）y与x函数解析式；
（2）免费托运行李质量的范围．

Answer 1

分析：（1）分两种情况当0＜x≤19时，是一个常数函数，当x＞19时设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象由待定系数法可以直接求出函数的解析式；
（2）由题意得知免费托运，就是运费为0，当y=0代入求出函数的解析式就可以得出结论；

解答：（1）当x＞19时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得

330=30k+b 630=40k+b

，
解得：

k=30 b=-570

，
∴y=30x-570（x＞19）；
当0＜x≤19时，y=0；

（2）由题意，得
当y=0时，x=19，
∴免费托运行李质量的范围是不超过19千克．

点评：本题是一道一次函数的实际运用试题，考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，在解答本题时求出一次函数的解析式是关键．