Question

如图，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠C=60°，则∠BOF的度数为（　　）

• A、15°
• B、30°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

分析：由AB∥CD，∠C=60°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BOC的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠AOC的度数，由OE平分∠AOC，即可求得∠EOC的度数，又由OE⊥OF，即可求得∠COF的度数，则可求得∠BOF的度数．

解答：解：∵AB∥CD，∠C=60°，
∴∠BOC=∠C=60°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-60°=120°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠BOC=

1

2

∠AOC=

1

2

×120°=60°，
∵OE⊥OF，
∴∠COF=90°-60°=30°，
∴∠BOF=∠BOC-∠COF=60°-30°=30°．
故选B．

点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义与垂径定理．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．