Question

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，则进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要支出费用500元（天数不足一天时，按整天计算），设销售单价为x元，日均获利为y元，

（1）求y关于x二次函数关系式，并注明x的取值范围；

（2）将（1）中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标，画出草图，观察图象，指出单价定为多少元时，日均获利最多？是多少？

（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售，哪一种获总利较多？多多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）y=-2x2+260x-6500(30£x£70)； （2）y=-2(x-65)2+1950，顶点坐标(65，1950)（图略） 经观察可知，当单价定为65元时，日均获利最多是1950元； （3）当日均获利最多时，单价为65元，日均销售60+2(70-65)=70千克 总获利195000元，当销售单价最高时，单价为70元，日均销售60千克。 全部售完约需117天，总获利为(70-30)´7000-117´500=221500元，故后一种获利多，多26500元。