题目内容
已知ab＜0，| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a+b |
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：对已知等式整理得到
=
，从而得到b4+a4=3a2b2，又∵（
+
）2可以化简成为
，由此可以求出（
+
）2的值，又由ab＜0可以确定
+
的值．
| b-a |
| ab |
| 1 |
| a+b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a4+2a2b2+b4 |
| a2b2 |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：对已知等式整理得
=
，
∴b2-a2=ab，
∴（b2-a2）2=a2b2，
∴b4+a4=3a2b2，
又∵（
+
）2=（
）2=
，
∴（
+
）2=
=5，
又∵ab＜0，
∴
+
＜0，
即
+
=-
．
故答案为-
．
| b-a |
| ab |
| 1 |
| a+b |
∴b2-a2=ab，
∴（b2-a2）2=a2b2，
∴b4+a4=3a2b2，
又∵（
| b |
| a |
| a |
| b |
| b2+a2 |
| ab |
| a4+2a2b2+b4 |
| a2b2 |
∴（
| b |
| a |
| a |
| b |
| 5a2b2 |
| a2b2 |
又∵ab＜0，
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
即
| b |
| a |
| a |
| b |
| 5 |
故答案为-
| 5 |
点评：此题主要考查了分式的化简求值，利用整体代入法解答是解题的关键，对中等生比较困难．
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