Question

已知函数y=（2m+1）x+m-3
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象平行直线y=3x-3，求m的值；
（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）令x=0，y=0求出值即可；
（2）根据互相平行的两条直线斜率相等求出m的值即可；
（3）根据一次函数的性质求出m的取值范围．

解答：解：（1）∵函数y=（2m+1）x+m-3的图象经过原点，
∴当x=0时y=0，即m-3=0，解得m=3；

（2）∵函数y=（2m+1）x+m-3的图象与直线y=3x-3平行，
∴2m+1=3，解得m=1；

（3）∵这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，
∴2m+1＜0，解得m＜-

1

2

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点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时y随x的增大而减小是解答此题的关键．