Question

已知：有理数a,b满足a²－4ab＋5b²－6a＋14b＋10＝0,求(ab)²⁰⁰³的值.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵a4－4ab＋5b2－6a＋14b＋10 =(a2－4ab＋4b2)＋(b2＋2b＋1)－6(a－2b)＋9 =(a－2b)2+(b+1)2－6(a－2b)+9 =(a－2b)2－2·(a－2b)·3+32+(b+1)2 =(a－2b－3)2+(b+1)2 =0, ∴解得 ∴(ab)2003＝［1×(－1)］2003＝(－1)2003＝－1.