Question

17．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=9}\\{7x-5y=16}\end{array}\right.$   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y+z=5}\\{x+y=-1}\\{2x-y-z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可．
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=9①}\\{7x-5y=16②}\end{array}\right.$，
①×7-②×2得，31y=31，
解得y=1，
将y=1代入方程①，解得x=3．
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y+z=5①}\\{x+y=-1②}\\{2x-y-z=2③}\end{array}\right.$
①+③得，3x-2y=7④，
④+②×2得，x=1，
将x=1代入方程②，解得y=-2，
将x=1，y=-2代入方程①，解得z=2，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\\{z=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组：利用代入法或加减法，把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组得问题．