Question

多项式2-

1

5

xy²-4x³y是

 

次

 

项式，它的三次项系数为

 

，常数项是

 

．

Answer 1

分析：根据多项式的次数和项数的定义确定这个多项式是几次几项式；再找出这个多项式的三次项，根据单项式的系数的定义确定系数；再根据常数项的定义求出常数项．

解答：解：依题意得，此多项式的最高次项是-4x³y，次数为3+1=4，由3个单项式：2，-

1

5

xy²，-4x³y组成，
∴多项式2-

1

5

xy²-4x³y是四次三项式．
∵三次项是-

1

5

xy²，
∴三次项系数是-

1

5

．
常数项是2．
故答案为四，三，2．

点评：本题考查的是多项式的定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．常数项是不含字母的项．如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．