Question

一个分数的分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，得到的分数正好是原分数的倒数，那么原分数是（　　）

• A．

  3

  8

• B．

  8

  3

• C．

  4

  9

• D．

  9

  4

Answer 1

分析：关系式为：原来的分数×后来所得的分数=1，把相关数值代入可得分数的分子，也就求得了原来的分数．

解答：解：设原来分数的分子为x，则分母为（x+5），
分子加上14，分母减去1，所得的分式为：

x+14

x+5-1

，
根据互为倒数的两数之积为1可得，

x

x+5

×

x+14

x+5-1

=1，
解得：x=4，
经检验得出：x=4是原方程的根．
故原分数为

4

9

．
故选：C．

点评：此题主要考查了分式方程的应用；得到两个分数的关系式是解决本题的关键．