Question

下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．
（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是______；
（2）有理数a与它的立方相等，那么a=______；
（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=______；
（4）若|a|=3，那么a³=______；
（5）若x²=9，且x＜0，那么x³=______．

Answer 1

解：（1）错误．a的奇数次幂可以是正数，也可以是负数，故答案是正数或负数；
（2）错误．有理数a与它的立方相等，那么a=0或±1，故答案是0或±1；
（3）错误．有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0或1，故答案是0或1；
（4）错误．若|a|=3，则a=±3，那么a³=±27，故答案是±27；
（5）错误．若x²=9，且x＜0，可知a=-3，那么x³=-27，故答案是-27．
分析：（1）根据已知，那么a可以是正数，也可以是负数，那么a的奇数次幂就可正可负；
（2）0或±1的立方与本身相等；
（3）0或1的立方与平方相等；
（4）注意a=±3，那么a³就有2个值；
（5）若x²=9，且x＜0，可求x=-3，进而可求x³是一个负数．
点评：本题考查了有理数的乘方，解题的关键是注意考虑多种情况．