Question

如图，已知AB∥CD，∠1与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系？

Answer 1

解：∠1=∠B+∠D．
理由：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠BEF=∠B，∠DEF=∠D，
∵∠1=∠BEF+∠DEF，
∴∠1=∠B+∠D．
分析：首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，然后由平行线的性质，证得∠BEF=∠B，∠DEF=∠D，继而求得答案．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．