Question

阅读下面计算过程：

1

2 +1

=

1×( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

-1；

1

3 + 2

=

1×( 3 - 2 )

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3

-

2

；

1

5 +2

=

1×( 5 -2)

( 5 +2)( 5 -2)

=

5

-2；
试求：
（1）

1

7 + 6

的值为

 

；
（2）

1

n+1 + n

（n为正整数）的值为

 

．

Answer 1

考点：分母有理化

专题：阅读型

分析：（1）根据平方差公式，先找到有理化因式，再分母有理化即可；
（2）类比（1）先找到有理化因式，再分母有理化即可．

解答：解：（1）原式=

1×( 7 - 6 )

( 7 + 6 )( 7 - 6 )

=

7

-

6

；
（2）

1×( n+1 - n )

( n+1 + n )( n+1 - n )

=

n+1

-

n

．
故答案为

7

-

6

，

n+1

-

n

．

点评：本题考查了分母有理化，解题的关键是根据平方差公式，找出有理化因式．