Question

化简求值（3m-2n）²+（3m+2n）（3m-2n）-9（m+n）²，其中m=-

1

2

，n=

1

2

．

Answer 1

分析：本题需先根据整式混合运算的顺序和法则，分别进行计算，再把所得的结果合并，最后把m=-

1

2

，n=

1

2

代入化简以后的式子，即可求出答案．

解答：解：（3m-2n）²+（3m+2n）（3m-2n）-9（m+n）²
=9m²-12mn+4n²+9m²-4n²-9（m²+2mn+n²）
=9m²-12mn+4n²+9m²-4n²-9m²-18mn-9n²
=9m²-30mn-9n²，
把m=-

1

2

，n=

1

2

代入上式得：
=9×(-

1

2

)2-30×（-

1

2

）×

1

2

-9×(

1

2

)2
=

9

4

+

30

4

-

9

4

=

15

2

．

点评：本题主要考查了整式的混合运算-化简求值，在解题时要能综合运用整式的混合运算的顺序和法则以及乘法公式，对要求的式子进行化简是本题的关键．