Question

如图所示，已知AB∥FD，ED∥AC，D是BC上一点，求证：∠A＋∠B＋∠C=180°．

证明：∵ED∥AC(①)，

∴∠A=②(③)，∠C=④(⑤)

∵AB∥FD(⑥)，

∴∠B=⑦(⑧)，∠4=∠2(⑨)

∵D是BC上一点(⑩)，

∴∠1＋∠2＋∠3=180°(⑾)

∴∠A＋∠B＋∠C=180°(⑿)

Answer 1

答案：略
解析：

①已知②∠4③两直线平行，同位角相等④∠1⑤两直线平行，同位角相等⑥已知⑦∠3⑧两直线平行，同位角相等⑨两直线平行，内错角相等⑩已知⑾平角的定义⑿等量代换