Question

6．把下列各式因式分解．
（1）ab+a+b+1；
（2）-4m³+16m²-26m；
（3）m（a-3）+2（3-a）；
（4）6a（b-a）²-2（a-b）³．

Answer 1

分析 （1）将前两项分组，提取公因式，进而分解因式；
（2）直接提取公因式-2m，进而得出答案；
（3）直接提取公因式（a-3），进而得出答案；
（4）直接提取公因式2（a-b）²分解因式即可．

解答 解：（1）ab+a+b+1
=a（b+1）+b+1
=（a+1）（b+1）；

（2）-4m³+16m²-26m
=-2m（2m²-8m+13）；

（3）m（a-3）+2（3-a）=（a-3）（m-2）；

（4）6a（b-a）²-2（a-b）³．
=2（a-b）²[3a-2（a-b）]
=2（a-b）²（a+2b）．

点评 此题主要考查了分组分解法以及提取公因式法分解因式，正确分组提取公因式是解题关键．