题目内容
探索研究：你能猜想出代数式 4a2+4a+10的最小值吗？请写出推理过程．
【答案】分析：先将代数式 4a2+4a+10配方，再根据非负数的性质求解即可．
解答：解：代数式 4a2+4a+10的最小值是9．理由如下：
∵4a2+4a+10=4a2+4a+1+9=（2a+1）2+9，
又∵（2a+1）2≥0，
∴（2a+1）2+9≥9．
故代数式4a2+4a+10的最小值是9．
点评：此题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，这是解题的关键．
解答：解：代数式 4a2+4a+10的最小值是9．理由如下：
∵4a2+4a+10=4a2+4a+1+9=（2a+1）2+9，
又∵（2a+1）2≥0，
∴（2a+1）2+9≥9．
故代数式4a2+4a+10的最小值是9．
点评：此题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，这是解题的关键．
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